こんにちは。数学は今回で最後になります。今回は大問４の平面図形です。
昨年はここ数年でいちばん難しかった印象の平面図形も、今年はだいぶ易化したのではないでしょうか？
もちろん目標得点によってはパスして良い問題ですが。
大問４ 問２②
AB=12cm, CP=3cmのとき、線分PSの長さを求めなさい。
その他の条件として【四角形ABCDは正方形】【CS//BD】【△AQD∽△RSC】は既に与えられています。
ここで平面図形の問題の鉄則
【平行線があったら三角形の相似】
【直角三角形があったら三平方の定理】
さらにアプローチの基本は、「求めたい線分を一辺とする三角形の相似を考える」です。
となると注目は△PCS、そして△PCS∽△PDQです。
AB=CD=12cm、CP=3cmよりDP=9cmです。あとはPSに対応するPQを求めたい。
ここで直角三角形である△APDで三平方の定理によりAP=15cm、
さらに△DPQ∽BAQの相似比9：12＝3：4を利用してAP=15cmを配分してPQ=45/7
最後は△PCS∽△PDQに戻ってPS : 45/7 =3 : 9 よってPS=15/7
①で証明した相似を利用するなど他にもアプローチの方法はありますが、これがいちばん手数が少ないかな？
2026年度の数学の解説は以上です。数学全般を通してみると、やはり易化傾向の印象。
きちんと鉄則を守り過去問演習を繰り返してきた生徒は解ける問題が多かったのでは。
次回からは他の教科についても一部の問題に触れながら講評したいと思います。